문서의 임의 삭제는 제재 대상으로, 문서를 삭제하려면 삭제 토론을 진행해야 합니다. 문서 보기문서 삭제토론 그레고리 급수 (문단 편집) == 원주율 == 그레고리 급수는 그 분자 [[단항식|항]]의 부호자리를 제외한 미지수 및 차수 자리를 [math( \left( \dfrac{4}{1} \right)^1)]인 자연수 4로 고정했을때 그레고리-라이프니츠 원주율(Gregory-Leibniz π) 무한교대급수를 얻을수있다. [*가 (Stanford University) The Gregory-Leibniz Series [[https://crypto.stanford.edu/pbc/notes/pi/glseries.html]]] [math(\displaystyle \arctan{x}=\sum_{n=0}^\infty \frac{(-1)^n {\color{red}x^{2n+1} } }{2n+1} )] [math(\displaystyle \pi =\sum_{n=0}^\infty \frac{(-1)^n {\color{red}4 } }{2n+1} )] [math( = 4 {{{ \left( \displaystyle \sum_{n=0}^\infty \frac{(-1)^n {\color{red}1 } }{2n+1} \right) }}} )] 그레고리-라이프니츠 원주율은 +부호에서는 분모239에서267사이 즈음(n=100이후)에서 3.14(99)로 수렴하기 시작하지만 -부호에서는 분모1257전후(n=600이후)에서나 3.14(00)에 수렴하기 시작한다. [* (우분투22LTS 계산기)> ((4^1)÷1)−((4)÷3) +((4)÷5)−((4)÷7)+((4)÷9)−((4)÷11)+((4)÷13)−((4)÷15)+((4)÷17)−((4)÷19)+((4)÷21)−((4)÷23)+((4)÷25)−((4)÷27)+((4)÷29)−((4)÷31)+((4)÷33)−((4)÷35)+((4)÷37)−((4)÷39)+((4)÷41)−((4)÷43)+((4)÷45)−((4)÷47)+((4)÷49)−((4)÷51)+((4)÷53)−((4)÷55)+((4)÷57)−((4)÷59)+(4÷61)−(4÷63)+(4÷65)−(4÷69)+(4÷71)−(4÷73)+(4÷75)−(4÷77)+(4÷79)−((4)÷81)+((4)÷83)−((4)÷85)+((4)÷87)−((4)÷89)+(4÷91)−(4÷93)+(4÷95)−(4÷97)+(4÷99)−((4)÷101)+((4)÷103)−((4)÷105)+((4)÷107)−((4)÷109)+(4÷111)−(4÷113)+(4÷115)−(4÷117)+(4÷119)−((4)÷121)+((4)÷123)−((4)÷125)+((4)÷127)−((4)÷129)+(4÷131)−(4÷133)+(4÷135)−(4÷137)+(4÷139)−((4)÷141)+((4)÷143)−((4)÷145)+((4)÷147)−((4)÷149)+(4÷151)−(4÷153)+(4÷155)−(4÷157)+(4÷159)−((4)÷161)+((4)÷163)−((4)÷165)+((4)÷167)−((4)÷169)+(4÷171)−(4÷173)+(4÷175)−(4÷177)+(4÷179)−((4)÷181)+((4)÷183)−((4)÷185)+((4)÷187)−((4)÷189)+(4÷191)−(4÷193)+(4÷195)−(4÷197)+(4÷199)−((4)÷201)+((4)÷203)−((4)÷205)+((4)÷207)−((4)÷209)+(4÷211)−(4÷213)+(4÷215)−(4÷217)+(4÷219)−((4)÷221)+((4)÷223)−((4)÷225)+((4)÷227)−((4)÷229)+(4÷231)−(4÷233)+(4÷235)−(4÷237)+(4÷239)−((4)÷241)+((4)÷243)−((4)÷245)+((4)÷247)−((4)÷249)+(4÷251)−(4÷253)+(4÷255)−(4÷257)+(4÷259)−((4)÷261)+((4)÷263)−((4)÷265)+((4)÷267)−((4)÷269)+(4÷271)−(4÷273)+(4÷275)−(4÷277)+(4÷279)−((4)÷281)+((4)÷283)−((4)÷285)+((4)÷287)−((4)÷289)+(4÷291)−(4÷293)+(4÷295)−(4÷297)+(4÷299)−((4)÷301)+((4)÷303)−((4)÷305)+((4)÷307)−((4)÷309)+(4÷311)−(4÷313)+(4÷315)−(4÷317)+(4÷319)−((4)÷321)+((4)÷323)−((4)÷325)+((4)÷327)−((4)÷329)+(4÷331)−(4÷333)+(4÷335)−(4÷337)+(4÷339)−((4)÷341)+((4)÷343)−((4)÷345)+((4)÷347)−((4)÷349)+(4÷351)−(4÷353)+(4÷355)−(4÷357)+(4÷359)−((4)÷361)+((4)÷363)−((4)÷365)+((4)÷367)−((4)÷369)+(4÷371)−(4÷373)+(4÷375)−(4÷377)+(4÷379)−((4)÷381)+((4)÷383)−((4)÷385)+((4)÷387)−((4)÷389)+(4÷391)−(4÷393)+(4÷395)−(4÷397)+(4÷399)−((4)÷401)+((4)÷403)−((4)÷405)+((4)÷407)−((4)÷409)+(4÷411)−(4÷413)+(4÷415)−(4÷417)+(4÷419)−((4)÷421)+((4)÷423)−((4)÷425)+((4)÷427)−((4)÷429)+(4÷431)−(4÷433)+(4÷435)−(4÷437)+(4÷439)−((4)÷441)+((4)÷443)−((4)÷445)+((4)÷447)−((4)÷449)+(4÷451)−(4÷453)+(4÷455)−(4÷457)+(4÷459)−((4)÷461)+((4)÷463)−((4)÷465)+((4)÷467)−((4)÷469)+(4÷471)−(4÷473)+(4÷475)−(4÷477)+(4÷479)−((4)÷481)+((4)÷483)−((4)÷485)+((4)÷487)−((4)÷489)+(4÷491)−(4÷493)+(4÷495)−(4÷497)+(4÷499)−((4)÷501)+((4)÷503)−((4)÷505)+((4)÷507)−((4)÷509)+(4÷511)−(4÷513)+(4÷515)−(4÷517)+(4÷519)−((4)÷521)+((4)÷523)−((4)÷525)+((4)÷527)−((4)÷529)+(4÷531)−(4÷533)+(4÷535)−(4÷537)+(4÷539)−((4)÷541)+((4)÷543)−((4)÷545)+((4)÷547)−((4)÷549)+(4÷551)−(4÷553)+(4÷555)−(4÷557)+(4÷559)−((4)÷561)+((4)÷563)−((4)÷565)+((4)÷567)−((4)÷569)][* Calculation of Pi Using the Gregory-Leibniz Series by Eve Andersson [[http://www.eveandersson.com/pi/gregory-leibniz]]] 사실상 그레고리-라이프니츠 원주율(Gregory-Leibniz Pi) 무한급수로 +값과 -값으로 교대급수하는 방식에서 원주율 근사값을 조사하는것은 현대 기술에서 조차 소수점 몇째 자리에서 반올링하는가?와 같은 딜레마로 인해서 부동소수점 연산의 결과값은 정확한 값이라고 단정짓기 어렵다. [[분류:초등함수]]저장 버튼을 클릭하면 당신이 기여한 내용을 CC-BY-NC-SA 2.0 KR으로 배포하고,기여한 문서에 대한 하이퍼링크나 URL을 이용하여 저작자 표시를 하는 것으로 충분하다는 데 동의하는 것입니다.이 동의는 철회할 수 없습니다.캡챠저장미리보기